3 min

Möbiova páska (narozeniny Augusta Ferdinanda Möbiuse)

Přidejte si obsah Centrum.cz do oblíbených zdrojů pro Google hledání a Google zprávy

Sdílet

Dennívýzva

Některé vynálezy považujete za tak obyčejné a samozřejmé, že ani nepřemýšlíte nad tím, že je někdo musel vymyslet. V polovině 19. století došlo k zavedení nové oblasti matematiky, jíž byla topologie. Příčinou bylo vynalezení Möbiovy pásky, která představila koncept jednostranného objektu. Takové předměty jsou zcela běžnou věcí a setkáváme se s nimi denně, avšak před dvěma stoletími tento vynález vzbuzoval fascinaci. Každoročně si tak 17. listopadu připomínáme narození jejího objevitele Augusta Ferdinanda Möbiuse.

Möbiova páska je symbole nekonečna.

Zdroj: iStockphoto

August Ferdinand Möbius

Za objevem této pásky stál německý matematik August Ferdinand Möbius, který se narodil 17. listopadu 1790. Již od mala projevoval zájem o matematiku, avšak jeho rodiče si přáli, aby studoval práva. Skutečně tak učinil, avšak ihned v prvním ročníku si uvědomil, že se chce věnovat jedině studiu matematiky, fyziky i astronomie.

Později se dokonce stal profesorem astronomie a matematiky na univerzitě v Lipsku. Nebyl však tak dobrým přednášejícím, raději se věnoval svým výzkumům. Velmi přínosné bylo jeho mimořádné nadání myslet abstraktně. Během svého bádání se zajímal, jak by bylo možné vnímat prostor naše lidskými smysly. Vznikl nápad, že plocha může mít pouze jednu stranu. V první polovině 19. století to byla velmi odvážná myšlenka.

Zdroj obrázku: Wikimedia commons, Adolf Neumann

Jak Möbiova páska vznikla

Ačkoliv se celý život věnoval svým výzkumům, převratný objev se mu podařil až v roce 1858. Tehdy experimentoval s papírovými proužky, které různě přetáčel. Když jeden otočil o 180 stupňů a slepil oba konce, došlo mu, že vytvořil útvar tvořící jednu plochu.

Nebyl však jediný, kdo k tomuto zjištění došel. V témže roce k tomu dospěl i matematik Johann Benedict Listing, kterému je často objev připisován. Tento experiment vedl k vytvoření nového směru matematiky, kterým je topologie. Jedná se o vědu, která se zabývá vlastnostmi tvarů, aniž by zohledňovala jejich velikost či zakřivení.

Zdroj obrázku: iStockphoto, kvkirillov

Symbol nekonečna a rovnováhy

Möbiova páska disponuje jednou stranou a jednou hranou. Díky těmto vlastnostem je považována za symbol nekonečna a protikladů. Nezůstala tak pouze matematickou záležitostí, ale promítla se i do filozofie. Symbolizuje propojení začátku a konce, život a smrt nebo světlo a tmu.

Jelikož páska nemá svůj začátek ani konec, představuje nekonečno, rovnováhu a myšlenku, že svět je mnohoznačný. Toto smýšlení rovněž nachází využití v umění. Její vznik tak nenapomohl jen rozvoji matematiky, ale vyvolal debaty o jiném vnímání prostoru.

Zdroj obrázku: iStockphoto, gonin

Möbius a jeho odkaz

Möbius po sobě zanechal významný odkaz. Vynález pásky nezpůsobil pokrok pouze v době svého vzniku, přenesl se i do dnešní doby. Jeho práce rovněž vedla k položení základů moderní topologie, která utvářela současné technické a fyzikální teorie.

Vedle toho zavedl pojem jako Möbiova transformace, který je využíván v geometrii nebo komplexní analýze. Möbius se do posledních dní věnoval svému bádání. Zemřel v roce 1868 v Lipsku. Zajímavé však je, že jeho potomci se vydali rovněž zajímavými směry. Například jeho vnuk neurolog byl známý kontroverzními teoriemi o struktuře lidského mozku.

Zdroj obrázku: iStockphoto, spainter_vfx

Möbiova páska v populární kultuře

O tom, že Möbiova páska pronikla do jiných oblastí, vypovídají i současná kultura. Své využití našla ve filmech, ale i literatuře nebo hrách. Jako symbol nekonečna se objevuje zejména ve sci-fi filmech, kde je využívána jako metafora pro časové smyčky či alternativní reality.

Objevuje se pravidelně téma cestování časem, příkladem může být film Avengers: Endgame. Zde je řešen model časoprostorného cestování pomocí tzv. Möbiova diagramu.

Zdroj obrázku: iStockphoto, ChakisAtelier

Experiment, který si můžete zkusit

Můžete si sami vyzkoušet, jak Möbiova páska funguje. Připravte si obyčejný proužek papíru, lepidlo a nůžky. Vznikne velmi jednoduše tak, že připravený proužek otočíte o půl otáčky a slepíte.

V dalším kroku ji rozstřihnete podélně napůl. Výsledek může být pro někoho překvapivý. Nevzniknou totiž dvě oddělené pásky, nýbrž jedna nekonečná smyčka s otočkami.

Zdroj obrázku: Shutterstock, cosma

Propojení oblastí

Jméno Augusta Ferdinanda Möbiuse možná pro někoho zní nepovědomě, přesto se jedná o muže, který zásadně změnil matematiku, geometrii i smýšlení o nekonečnosti světa. Každý však zná symbol nekonečna, který po sobě zanechal.

Na pohled obyčejná páska nám říká, že prostorové myšlení sahá daleko za naše hranice. Netýká se pouze matematiky, rovněž nachází propojení s filozofií a uměním.

Zdroj obrázku: iStockphoto, NeoLeo

Zdroje článku: www.britannica.com, www.smithsonianmag.com, scienceworld.wolfram.com, www.storicko.cz

Reklama

Další články z Storicko.cz

Přestaňte krmit benzínku: 6 kroků, jak platit míň a jezdit víc

Pokud chcete, aby vám spojka vydržela 200 000 km: Tak tohle už nikdy nedělejte

Spojka automobilu může vydržet při správném zacházení a údržbě opravdu dlouhé tisíce kilometrů. Záleží jen...

Tento týden se celé Česko přilepí k HBO a jeho žebříčku plnému filmových trháků

Který film dominoval na HBO uplynulý týden? Jaké tituly si Češi pouštěli nejčastěji? Podívejte se na...

Babiččin trik proti zápachu z dřezu: Za 10 minut je po problému

Jen máloco dokáže zkazit vůni domova tak rychle jako nepříjemný odér linoucí se z dřezu. Přestože...

Nigrospora je houba, která vypadá nenápadně: Přitom signalizuje, že už banán dávno není v pořádku

Banány jsou zdravé ovoce, které doma máme prakticky všichni. Rádi si ho dáme jen tak na svačinu, nebo ho...

Tento článek byl publikován ze zdrojů Storicko.cz

Storicko.cz je magazín zaměřený na poutavé články ze světa skutečných příběhů, inspirativních osobností i zajímavých událostí. Najdete tu směs životních osudů, kuriozit a historických momentů, které dokáží čtenáře vtáhnout a nabídnout nový pohled na svět kolem nás. Texty jsou psané tak, aby...

Všechny články tohoto autora →

Vybrali jsme pro vás Magazíny a zajímavosti

Rajčata v září ještě stihnou dozrát, ale jen když je teď nakrmíte správně. Stačí lžíce sloučeniny z lékárny za pár korun

Aby vaše rajčata plodila až hluboko do podzimu, musíte je právě teď vyživit těmi správnými ingrediencemi....

Chalupáři-Zahrádkáři

dnes, 16:45

2 min

Korály mizí kvůli znečištěným mořím. Naději jim vrací umělé útesy z hlíny vytištěné na 3D tiskárně

Mezi lety 2009 a 2018 zmizelo ze světových oceánů zhruba 14 % korálů. Švýcarský startup teď na mořské dno...

Mobify.cz

dnes, 16:40

5 min

Báječná Angelika: Michèle Mercier měla hvězdné manýry a režisér ji chtěl nahradit. Česká kina popletla pořadí dílů

Film Báječná Angelika provázelo velmi náročné natáčení. Hlavní hvězda štábu neustále ztěžovala práci svými...

V Telce

dnes, 16:30

3 min

V neděli ve 20:15 vypukne u obrazovek euforie: Prima vytahuje velkofilm, který zboural světová kina

Připravte si kapesníky a napněte smysly. Už tuto neděli večer v 20:15 vtrhne na obrazovky stanice Prima...

NESPECHEJ.cz

dnes, 16:30

4 min

V neděli ve 20:00 se Česko počůrá smíchy: Nova Cinema vytáhne největší komediální pecku

Nedělní večer volá po odpočinku a zábavě, která vás nenechá chladnými. Co takhle černá komedie s hvězdným...

FAJNTIP.cz

dnes, 16:30

4 min

Reklama

Změnil si jméno a vynalezl kuřecí nugetky. Napsal o nich i vědeckou práci

Vynález kuřecích nugetek je často mylně připisován společnosti McDonald's, i když Robert C. Baker zveřejnil...

NESPECHEJ.cz

dnes, 16:30

3 min

López chtěl vyzvat vítěze Garcia–Benn. Tak si nasadil falešný plnovous a šel se ho zeptat osobně

Teófimo López mohl vítěze zápasu Ryana Garcii s Conorem Bennem vyzvat obyčejným příspěvkem na sociální...

Vše o sportu

dnes, 16:11

3 min

Chorvatsko zruší klasické mýtné brány. Od roku 2027 se bude platit úplně jinak

Cesta autem do Chorvatska se od příštího roku výrazně změní. Od 1. března 2027 má začít naplno fungovat...

Trendy Život

dnes, 16:10

2 min

Tomáš (24) napsal dopis, který měl být jeho poslední. Jedna věta z něj teď obletěla celý internet

Nemocný mladík sdílel na sociálních sítích dojemný vzkaz, kterým by rád inspiroval ostatní, aby si začali...

DámskýDeník.cz

dnes, 16:10

2 min

Bakelitová autíčka Směr: sada může jít do desetitisíců, jeden ošoupaný kousek málokdy

Bakelitová autíčka Směr: sada může jít do desetitisíců, jeden ošoupaný kousek málokdy. Vzpomínky na dětství...

Svět cestovatele

dnes, 16:08

2 min

Reklama

„Může být z mé země.“ Historik vyřkl soud nad Evropou. Přichází nový vyjednavač míru?

Britský historik Mark Galeotti v pořadu Spotlight říká, že schůzka amerických vyslanců Steva Witkoffa a...

Aktuálně.cz - Zprávy

dnes, 16:08

„Dcera mi řekla, ať s ní ve stáří nepočítám,“ popisuje paní Bětka. V ten moment učinila životní rozhodnutí

Šestašedesátiletá Bětka má jedinou dceru, ale jistotu opory ve stáří v ní necítí. Dcera má vlastní rodinu,...

In-lifestyle.cz

dnes, 16:07

4 min

Žádníková si ve 22 letech udělala tabulku éček a od té doby ji zná nazpaměť. Některé potraviny nekoupila 30 let

Herečka a moderátorka Zdeňka Žádníková-Volencová si před třemi dekádami vytvořila vlastní systém, jak...

VIPživot.cz

dnes, 16:06

3 min

Domácí čokoládová pěna: Tajemství čtyř surovin, které zvládne každý

Čokoládová pěna patří mezi dezerty, které vypadají složitě, ale ve skutečnosti vás nezaměstnají déle než...

Cooky.cz

dnes, 16:06

4 min

Z kamaráda plnohodnotný táta. Třeštíková prozradila, jak se z dárce stal muž, kterého dcera Lota zbožňuje

Producentka Hana Třeštíková v podcastu Mámy sobě popsala, jak se muž, který měl být jen biologickou pomocí...

VIPživot.cz

dnes, 16:04

3 min

Reklama

Více zeleně, otevřené koryto. Park U Bazénu na Lochotíně čeká proměna

Zástupci prvního plzeňského obvodu společně s autory architektonické studie představili budoucí podobu...

Plzeňská Drbna

dnes, 16:03

1 min

Princ Harry a Meghan Markle mají v Británii jasno: Touží po publicitě a vrací se před kamery

Princ Harry (41) a Meghan Markle (45) se znovu usadili ve Spojeném království. Jejich návrat však podle...

Aplausin.cz

dnes, 16:01

3 min

Z kuchyní mizí varná deska, jak ji znáte. Nahrazuje ji hladká plocha bez jediné značky, na které lze vařit kdekoliv

Když vypnete celoplošnou indukční desku, před vámi leží jednolitá černá sklokeramika bez jediné viditelné...

Chalupáři-Zahrádkáři

dnes, 16:00

4 min

V roce 1937 vyrazili jen 4 pětidukáty. Jeden se po desetiletích v soukromých rukách prodal za 23 milionů, cenu určila vzácnost ročníku

Svatováclavský pětidukát ročníku 1937 se 2. října 2020 v pražské aukční síni Antium Aurum prodal za 850 000...

VědaŽivě.cz

dnes, 16:00

3 min

O vedení Chebu se v komunálních volbách utká deset subjektů

O možnost řídit Cheb bude letos v komunálních volbách usilovat deset subjektů. Město, které má šanci získat...

Karlovarská Drbna

dnes, 16:00

1 min

Reklama

„Ten systém změníme.“ Magyar vytáhnul proti homofobnímu dědictví Orbána

Maďarská vláda změní zákon přijatý v roce 2020 tehdejší vládou Viktora Orbána, který fakticky zakazoval...

Aktuálně.cz - Zprávy

dnes, 15:54

WinRAR 30 let vodil uživatele za nos. Nekonečná zkušební verze z něj udělala legendu mezi programy pro Windows

Program, který vám po 40 dnech řekl, že máte zaplatit, ale nikdy vás k tomu nepřinutil. Přes 500 milionů...

Mobify.cz

dnes, 15:53

3 min

Kvalifikace VC Španělska: Lando Norris dobyl Madring!

První kvalifikaci na okruhu Madring ve Španělsku ovládl Lando Norris před Andreou Kimim Antonellim a třetí...

SvětFormule.cz

dnes, 15:49

5 min

Dřinu v horách Hirt ustál, v královské etapě se blýskl šestým místem

Španělský cyklista Enric Mas udržel v předposlední 20. etapě Vuelty červený trikot lídra a pouze nedělní...

Aktuálně.cz - Sport

dnes, 15:49

Mikulášek končí s RFA. Tvrdí, že má domluvený duel s bojovníkem UFC

Václav Mikulášek už s návratem do RFA nepočítá a svůj další směr vidí jinde. Podle vlastních slov má být ve...

MMAMAG.cz

dnes, 15:45

1 min

Reklama

Brněnské derby nováčků fotbalové ligy ovládla Zbrojovka. To výhrou 2:1 nad Artisem

Brněnské derby nováčků první ligy ovládli fotbalisté Zbrojovky, kteří v duelu 8. kola zdolali Artis 2:1....

Brněnská Drbna

dnes, 15:45

2 min

Hložek je zpět, dvěma góly zničil Stuttgart. Schick umlčel Augsburg geniální patičkou

Útočník Adam Hložek rozhodl dvěma góly o vítězství fotbalistů Hoffenheimu 2:1 v německé lize nad...

Aktuálně.cz - Sport

dnes, 15:35

Sparta - Jablonec 1:0. Domácí tlak vygradoval v první trefu, přesně pálil Alcócer

Sledujte online přenos z utkání osmého kola fotbalové Chance Ligy mezi Spartou Praha a Jabloncem.

Aktuálně.cz - Sport

Živě

dnes, 15:28

Tragédie v Alpách. Čech zdolával „kuloár smrti“, zabily ho padající kameny

Výprava na nejvyšší horu Alp si vyžádala další oběť. Ve čtvrtek zemřel český horolezec, usmrtily ho...

Aktuálně.cz - Zprávy

dnes, 15:21

Dvě čajové lžičky popela pod okurku a plody se sotva vejdou do zavařovačky. Záleží ale na tom, z čeho popel vznikl

Postarejte se letos o okurky trochu jinak a zajistěte si, aby vydržely v perfektní kondici až do podzimu....

Chalupáři-Zahrádkáři

dnes, 15:10

3 min

Reklama

Brněnské derby vystřelilo Zbrojovku na bronzovou pozici. Ligu vede Liberec

Fotbalisté Liberce v 8. kole nejvyšší fotbalové soutěže porazili Mladou Boleslav 3:0 a vyšvihli se na první...

Aktuálně.cz - Sport

dnes, 15:08

Komiksový propadák roku dorazil na stream. Supergirl ale má čím překvapit

Mělo se jednat o potvrzení toho, že nová éra komiksové stáje DC po úspěšném Supermanovi vykročila tím...

Kinobox.cz

dnes, 15:05

2 min

Pohádka o králíčkovi Baltazarovi, který hlídal mrkvový poklad, ale neuměl počítat do pěti

V kopci za jetelovou loukou, pod kořeny staré hrušně, bydlel králíček Baltazar. Měl bílé uši, černý...

Pohádky bez konce

dnes, 15:05

8 min

Autobus se u Vimperka čelně střetl s autem. Na místě jsou dva zranění

Na silnici II/168 mezi Novými Hutěmi a Vimperkem se čelně střetl autobus s autem. V autobuse v době střetu...

Budějcká Drbna

dnes, 15:03

1 min

Toxičtí lidé často říkají tyto 4 věty. Sedí to dokonale

Máte ve svém okolí někoho, po jehož návštěvě se cítíte provinile, nejistě nebo divně unavení? Možná jste...

NESPECHEJ.cz

dnes, 15:00

4 min

Reklama

Vodu z těstovin většina lidí vylije do dřezu. Na zahradě přitom likviduje mech rychleji než chemie a nestojí ani korunu

Každý, kdo někdy cedil špagety nad dřezem, poslal do odpadu něco, co by dokázalo zlikvidovat mechové...

Chalupáři-Zahrádkáři

dnes, 15:00

3 min

Psi reagují na lidský úsměv oblastí mozku spojenou s odměnou. Aktivuje se stejně jako při nabízení pamlsku

Dvanáct rodinných psů, magnetická rezonance a stovky fotografií lidských tváří: takovou kombinaci zvolil...

VědaŽivě.cz

dnes, 15:00

4 min

CENTRUM o páté: Proč nemít v pátek ambiciózní plány a novinky ze světa tenisu

Přinášíme denní redakční přehled nejzajímavějších témat soboty 12. září na Centru. Klidnější víkendový...

Be Native extra

dnes, 15:00

2 min

Nové lavičky z masivu přibyly na náplavce. Posezení má vydržet i záplavy

Na Rašínově nábřeží už přibývají nové lavičky z masivu. Lidé si na ně mohou sednout mezi železničním mostem...

Pražská Drbna

dnes, 14:58

1 min

Krumlovští medvědi mají dost prostoru, tvrdí zámek. Aktivisté to zpochybňují

Vedení českokrumlovského zámku se ohradilo proti způsobu, jakým obránci zvířat prezentují podmínky tamních...

Budějcká Drbna

dnes, 14:56

3 min

Reklama

Doporučujeme

Právě u nás vyšlo

Tragédie v Alpách. Čech zdolával „kuloár smrti“, zabily ho padající kameny

„Vždyť ona ho poslouchá na slovo.“ Záhadný vztah nové jedničky dráždí svět tenisu

Molekuly dostaly vlastní anténu na světlo. Dokážou díky ní reagovat mnohem citlivěji

Hranolky do čokoládového milkshaku? Jestli jsi to nikdy nezkusila, možná ti uniká jedna z nejlepších fastfoodových prasáren

Od „jsem k ničemu“ k vítězství s Ferrari. Hamilton má Kim Kardashian a pejska Halo

Zobrazit více

Reklama